Camacho García Aarón
LEY DE
COULOMB
PROB 1.- Una carga Q1 de 60nC se coloca a 60mm a
la izquierda de una carga Q2 de 20nC
¿Cuál es la fuerza electrostática
resultante sobre una carga Q3 de -35nC colocada en el punto
medio entre las dos cargas?
30 mm 30 mm
Q1= 6OnC Q2= -35 nC Q3= 20nC
F31= 
= 21mN
= 21mN
F32= 
= 7 mN
= 7 mN
Fr= F31 – F32
Fr= 21 mN – 7 mN
Fr= 14 mN
F= 14mN
atracción
PROB 2.- Una carga puntual Q1= -36mC se coloca
8mm a la izquierda de una segunda carga puntual Q2= -22mC ¿Qué
fuerza electrostática se ejerce sobre
una tercera carga de 10mC colocada 4mm a la derecha de Q2?
8
mm 4
mm
Q1= -36 mC Q2= - 22 mC Q3= 10 mC
F31= = - 22.5 nN
= - 22.5 nN
F32= = -123.75 nN
= -123.75 nN
Fr= F31 + F32
Fr= -22.5 + (-123.75)
Fr= -146.25 x109
N
F= -146.25 x109
atracción
PROB 3.- Una carga Q1= 60µC se localiza 80mm
arriba de una carga Q2 = -40 µC.
Determinar la fuerza resultante y su dirección sobre una carga Q3=
-50µC colocada 45mm a la derecha de Q2 en dirección horizontal.
Q1=
60µC
80mm
45
mm Q3= -
50µC
Q2= -40µC
c=
θ tan= 
=
1.77 θ= 60º
=
1.77 θ= 60º
c= 92 mm
F31= = 3189 N
= 3189 N
F32= =8,888 N
=8,888 N
€Fx= F31
cos 120º + F32 cos 0º
€Fx= (3189) (-.5) + (8,888) (1)
€Fx= -7, 293.5 N
= F31 sen 120º + F32 sen 0º
€Fy=
(3189) (.86) + (8,888) (0)
€Fy= 2,742.54
N
Fr= 
Fr= 7.80x103N tan θ= 
= -37= tan -1 -.37= 21º
= -37= tan -1 -.37= 21º
FR=
7.84x103 N a 21º
PROB 4.- Dos
cargas puntuales de -3µC y 4µC están separadas 4cm en el aire. Determinar la
fuerza eléctrica resultante.
4 cm
Q1= -3 µC
Q2= 4µC
F= 
= 
= 67.5 N
= = 67.5 N
F = 67.5
N
PROB 5.- Se
tienen dos cargas eléctricas Q1 = -5µC y Q2 = -7 µC, si la fuerza de
repulsión entre ellas es de 200N ¿Cuál
será la distancia que las separa?
Q1= -5 µC
Q2= -7 µC
F= 200N
R=?
F= 
r= 
r= .039= 39 mm
r = 39 mm
PROB 6.- Dos
cargas idénticas separadas 30mm son sujetas a una fuerza de repulsión de
980N. ¿Cuál es la magnitud de cada
carga?
30
mm
Q1=Q2
F= 980N
F=
Q1=Q2
Q1Q2= 
=
9.89x10-12
=
9.89x10-12
Q1=
9.89 x 10-6
Q2=
9.89 x 10-6
q = 9.89 µC
PROB 7.- Supóngase que el radio de la órbita del electrón en
torno del protón en un átomo de hidrógeno, es de 5.2x10-11m
aproximadamente. ¿Cuál es la fuerza
electrostática de atracción?
5.2 x10-11
F = 85.2 nN
PROB 8.- Una
carga de 64 µC está colocada 30 mm a la izquierda de una carga de 16 µC. Determinar la fuerza resultante y su
dirección sobre una carga de -12 µC localizada a 50 mm debajo de la carga de 16
µC.
Q1=
64 µC 30 mm Q2= 16µC
50
mm
C= 58 mm
Q3=
-12µC
F31= = 
= 2054.6 N
= = 2054.6 N
F32= = 
= 691.2 N
= = 691.2 N
€Fx= F31 cos 121º + F32 cos 270º
€Fx= (2054.6) (-.51) + (691.2) (0)
€Fx= -1047.8N
= F31 sen 121º + F32 sen 270º= (2.05x103) (.85) + (691.2) (-1)=1054.7N
Fr= 
Fr= 1.48 x 103 N
Θtan= = 45º
= 45º
Θ= 180-45= 135º
FR = 2.63 x 103
N a 119º
PROB 9.- Calcular
la fuerza resultante y su dirección sobre una carga de 2µC localizada a 60mm de
distancia arriba del punto medio de cada una de dos cargas de -4 µC separadas
entre si 80mm en el aire.
FR = 22.94 N
PROB 10.- Cuatro
cargas puntuales eléctricas de 20µC se colocan en las esquinas de un cuadrado
de 6cm en cada lado. Demostrar que la fuerza resultante en cada carga es de
1914 N.
FR = 1914 N
CAMPO ELÉCTRICO
PROB.1.- Determinar
el campo eléctrico resultante y su dirección en un punto “P” ubicado a la mitad
de la distancia de separación de 70mm generado por dos cargas Q1=
-60µC y Q2= 40µC localizadas en un plano horizontal.
ER= -734.68 N/C
DATOS Formula
R= 35x10^-3 m
E1= (KxQ1)/R^2= (9x10^9)(60x10^-6)/(35x10^-3)^2=-440.81x10^6 N/C
Q1= -60x10^-6 C
E2= (KxQ2)/R^2= (9x10^9)(40x10^-6)/(35x10^-3)^2= 293.87x10^6 N/C
Q2= 40x10^-6 C
ER=
-440.81x10^6 N -293.87x10^6 N= -734.68x10^6 N/C
PROB 2.- Una carga de -20µC se coloca 50mm a la derecha de
una carga de 49 µC. Calcular la
intensidad de campo eléctrico resultante y su dirección en un punto a 24mm
arriba de la carga de -20µC.
ER= 280.7x106 N/C a
359º
DATOS FORMULAS
R1= 24x10^-3 C=R2= √a^2+b^2=
√(24x10^-3)^2+(50x10^-3)^2= 55.46x10^-3 m
Q1= -20x10^-6 C
ø= tan^-1 (co/ca)= 26º
Q2= 49x10^-6 C
E1=(KxQ1)/R^2=(9x10^9)(20x10^-6)/(24x10^-3)^2=-312.5x10^6 N/C 270º
E2=(KxQ2)/R^2=(9x10^9)(49x10^-6)/(55.46x10^-3)^2=143.3x10^6 N/C 26º
∑Fy= (312.5x10^6 N) (sen 270º) +(143.3x10^6 N) (sen
26º)= -249.68x10^6 N
∑Fx= (143.3x10^6 N) (cos
26º)= 128.79x10^6 N
ER= √
(128.79x10^6)^2+(-249.68x10^6)^2 = 280.93x10^6 N/C
ØR= tan^-1(∑Fy/∑Fx)=
-63º= 360-63= 297º
PROB 3.- Una
carga de 2µC colocada en un punto “P” en un campo eléctrico experimenta una
fuerza de 8x10-4 N. Determinar el campo eléctrico en ese punto.
E = 400 N/C
DATOS FORMULAS
Q1= 2x10^-6
F= 8x10^-4 N E= F/Q1= (8x10^-4)/ (2x10^-6)= 400
N/C
PROB 4.- En un punto determinado, la intensidad de campo
eléctrico es de 4x10-3 N/C en dirección al
este. Una carga desconocida recibe una fuerza de 5x10-6 N hacia el
oeste. Calcular el valor de la
carga.
q = 1.25
mCoul
DATOS FORMULAS
E= 4x10^-3
F= 5x10^-6 E=F/Q1
Q1=
F/E= (5x10^-6)/ (4x10^-3)= 1.25x10^-3 C
PROB 5.- Calcular la intensidad de campo eléctrico en un punto “P” localizado
6 mm a la izquierda de una carga de 8nC. Asimismo, determinar la magnitud y
dirección de la fuerza de una carga de -2nC colocada en un punto “P”
E = 2 x 106 N/C F = 4 x 10-3 N
DATOS
FORMULAS
R= 6x10^-3
E= (KxQ1)/ R^2= (9x10^9) (8x10^-9)/ (6x10^-3)^2= 2x10^6 N/C
Q1= 8x10^-9
Q2= -2x10^-9
F= (KxQ1xQ2)/ R^2=(9x10^9)(8x10^-9)(2x10^-9)/ (6x10^-3)^2
F= 4x10^-3 N
PROB 6.- Determinar
la intensidad de campo eléctrico en un punto colocado a 3cm a la derecha de una carga de 16nC y 4cm a la izquierda
de una carga de 9nC.
ER= 109.38x103 N/C
3CM 
4 CM
4 CM
Q1= 16nC Q2=
9nC
E= 
E1= 
= 
=
160000 N/C
= =
160000 N/C
E2= 
= 
=50625
N/C
= =50625
N/C
Er= E1-E2= 160000 –
50625= 109.38 x103 N/C
PROB 7.- Una
carga q1 de 20µC este 4cm arriba de una carga desconocida q2.
La intensidad de campo eléctrico en un punto situado 2cm arriba de q1
es de 2.20 x 109 N/C con dirección hacia
arriba. ¿Cuales son la magnitud y el signo de q2?
q2 = 7x10-4 C
E= 2.20 x 109 N/C
E1= = 
= 450
x 106 N/C
= = 450
x 106 N/C
2 cm
Q1= 20µC
Er= E1-E2
E2= Er- E1= 1.75 x 109 N/C
E2= = Q2= 
= 7x10-4
C
= Q2= = 7x10-4
C
4cm
Q2=?
PROB 8.- Dos
cargas puntuales de 9µC y -2µC están separadas 50mm. Determinar la intensidad
de campo eléctrico en un punto localizado 30mm directamente arriba de la carga
de -2µC.
ER = 21.83 x 106 N/C
a 339º
30mm
50mm
Q1= 2µC Q2=9µC
C= 58 cm
Θtan= 0.6
Θ= 31º
E1= = 
= 20x106
N/C a 90º
= = 20x106
N/C a 90º
E2= = 
= 24x106 N/C a 149º
= = 24x106 N/C a 149º
€Ex= E1 cos 90 º + E2 cos 149º
€Ex= -20.4 x106
= E1
sen 90º + E2 sen 149º=
32.24 x106
Er= 
Er= 38.15 x106
Θtan= 
= 1.58= 58º
= 1.58= 58º
Θ= 180-58= 122º
PROB 9.- Dos
cargas puntuales negativas de -7mC
y -12mC están separadas 12 mm
¿Qué intensidad de campo eléctrico se genera en un punto “A” situado a 4 mm de la carga -7mC y en un punto
“B” localizado a 3mm exactamente arriba del punto “A”?
ERA = -2.25 x 1012 N/C
a la izquierda ERB = 2.30 x 1012
N/C a 252º
B |
 |
3mm
4mm A 3 mm
Q1=-7mC
Q2=-12mC
Q1A
C= 5
Q2A
C= 4.2
Con respecto al punto A
E1= = 
=
39.375 x109
= =
39.375 x109
E2= = 
=120
x109
= =120
x109
Er= E1-E2
Er= (-39.375 x109) - 120 x109
Er= -159.375 x109
Con respecto al punto B
E1= = 
= 25.2
x109
= = 25.2
x109
Er= E1-E2 = 36.02 x109
E2= = 
=
61.22 x109
= =
61.22 x109
PROB 10.- Dos
cargas de 12nC y 18nC están separadas por una distancia horizontal de 28mm
¿Cuál es la intensidad de campo eléctrico resultante en un punto equidistante
de 20mm de longitud localizado arriba de la horizontal que une a las cargas?
ER = 494.28 x 103 N/C
a 101 º
